16.57. Un termómetro. Suponga que un tubo con longitud L contiene un gas y que usted desea tomar la temperatura de ese gas, pero sin introducirse en el tubo. Un extremo está cerrado y el otro está abierto, y un pequeño altavoz que produce sonido de frecuencia variable se encuentra en el extremo abierto.

 16.57. Un termómetro. Suponga que un tubo con longitud L contiene un gas y que usted desea tomar la temperatura de ese gas, pero sin introducirse en el tubo. Un extremo está cerrado y el otro está abierto, y un pequeño altavoz que produce sonido de frecuencia variable se encuentra en el extremo abierto. Usted aumenta gradualmente la frecuencia del altavoz hasta que el sonido del tubo se vuelve muy intenso. Con un aumento posterior de la frecuencia, la intensidad disminuye, pero el sonido vuelve a ser muy intenso otra vez a frecuencias todavía más altas. Sea f0 la frecuencia más baja a la que el sonido es muy intenso. a) Demuestre que la temperatura absoluta de este gas está dada por donde M es la masa molar del gas, g es la razón de sus capacidades caloríficas, y R es la constante de gas ideal. b) ¿A qué frecuencia por arriba de f0 el sonido del tubo alcanzará su volumen máximo? c) ¿Cómo podría determinarse la rapidez del sonido en este tubo a temperatura T?