59. El hidrógeno neutro se puede modelar como una carga positiva de $+1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$, rodeada por una distribución negativa de carga con densidad volumétrica dada por $\rho_{\mathrm{E}}(r)=-A e^{-2 r / a_{0}}$ donde $a_{0}=0.53 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$ es el radio de Bohr,

 59. El hidrógeno neutro se puede modelar como una carga positiva de $+1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$, rodeada por una distribución negativa de carga con densidad volumétrica dada por $\rho_{\mathrm{E}}(r)=-A e^{-2 r / a_{0}}$ donde $a_{0}=0.53 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$ es el radio de Bohr, A es una constante tal que la cantidad total de carga negativa es $-1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ y $e=$ $2.718$ es la base de los logaritmos naturales. $a$ ) ¿Cuál es la carga neta dentro de una esfera de radio $a_{0}$ ? $b$ ) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico a una distancia $a_{0}$ desde el núcleo? [Sugeren cia: No confunda la función exponencial $e$ con la carga elemental $e$ que usa el mismo símbolo, pero que tiene un significado $\mathrm{y}$ un valor completamente diferentes $\left.\left(e=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\right)\right]$.