59. (II) En el circuito $L R C$ de la figura 30-19, suponga que $I=I_{0}$ sen $\omega t$ y $V=V_{0} \operatorname{sen}(\omega t+\phi)$. Determine la potencia instantánea disipada en el circuito a partir de $P=I V$ usando estas ecuaciones y demuestre que, en promedio, $\bar{P}=\frac{1}{2} V_{0} I_{0} \cos \phi$, lo que confirma la ecuación 30-30.

 59. (II) En el circuito $L R C$ de la figura 30-19, suponga que $I=I_{0}$ sen $\omega t$ y $V=V_{0} \operatorname{sen}(\omega t+\phi)$. Determine la potencia instantánea disipada en el circuito a partir de $P=I V$ usando estas ecuaciones y demuestre que, en promedio, $\bar{P}=\frac{1}{2} V_{0} I_{0} \cos \phi$, lo que confirma la ecuación 30-30.