81. a) Un voltímetro y un amperímetro se conectan como se indica en la figura 26-70a para medir una resistencia $R$. Si $V$ es la lectura del voltímetro e $I$ es la lectura del amperímetro, el valor de $R$ no será $V / I$ (como en la ley de Ohm) porque parte de la corriente en realidad se va a través del voltímetro. Demuestre que el valor real de $R$ está dado por
$$
\frac{1}{R}=\frac{I}{V}-\frac{1}{R_{\mathrm{V}}},
$$
donde $R_{\mathrm{V}}$ es la resistencia del voltímetro. Advierta que $R \approx V / I$ si $\left.R_{\mathrm{V}} \gg R . b\right)$ Un voltímetro y un amperímetro también se pueden conectar como se muestra en la figura 26-70b para medir una resistencia $R$. Demuestre que, en este caso,
$$
R=\frac{V}{I}-R_{\mathrm{A}},
$$
donde $V$ e $I$ son las lecturas del voltímetro y el amperímetro, y $R_{\mathrm{A}}$ es la resistencia del amperímetro. Advierta que $R \approx V / I$ si $R_{\mathrm{A}} \ll R$.