91. Circuito filtro. La figura $30-33$ ilustra un circuito filtro simple diseñado para pasar voltajes de cd con mínima atenuación y eliminar, tanto como sea posible, cualquier componente de ca (como el voltaje de línea de $60 \mathrm{~Hz}$ que podría causar zumbidos en un receptor estéreo, por ejemplo). Suponga que $V_{\text {ent }}=V_{1}+V_{2}$, donde $V_{1}$ es cd y $V_{2}=V_{20}$ sen $\omega t$, y que cualquier resistencia es muy pequeña. $a$ ) Determine la corriente a través del capacitor: indique amplitud y fase (suponga que $R=0$ y $X_{L}>X_{C}$ ). $b$ ) Demuestre que el componente de ca del voltaje de salida, $V_{2 \text { sal }}$, es igual a $(Q / C)-V_{1}$, donde $Q$ es la carga en el capacitor en cualquier instante, y determine la amplitud y fase de $V_{2 \text { sal }}$. c) Demuestre que la atenuación del voltaje de ca es mayor cuando $X_{C} \ll X_{L}$, y calcule la razón entre el voltaje de ca de salida y el de entrada en este caso. d) Compare el voltaje de salida de cd con el voltaje de entrada.