14.12 Usted se encuentra sentado en un vehículo deportivo utilitario en un embotellamiento. En su aburrimiento, usted balancea su cuerpo de lado a lado y se queda quieto. Usted nota que su vehículo continúa balanceándose durante unos 2 s y hace tres oscilaciones de lado a lado, antes de decaer. Usted estima que la amplitud del movimiento de su vehículo debe ser menor a 5% de la amplitud de su balanceo original. Sabiendo que su vehículo tiene una masa de 2 200 kg (inclui�dos la gasolina, sus cosas y usted mismo), ¿qué puede decir acerca de la constante de resorte efectiva y el amortiguamien�to de la suspensión de su vehículo?
14.13 Un astronauta, haciendo su primer vuelo en un trans�bordador espacial, trae consigo su reloj de pared miniatura fa�vorito. En el momento del lanzamiento, el reloj de pared y su reloj digital de pulsera están sincronizados. El reloj de pared está apuntando en la dirección de la nariz del transbordador espacial. Durante la fase de impulso, el transbordador tiene una aceleración cuya magnitud es varias veces el valor de la acelera�ción gravitacional en la superficie terrestre. Conforme el trans�bordador alcanza una rapidez de crucero constante después de completarse la fase de impulso, el astronauta compara la hora del reloj de pared con el de su reloj de pulsera. ¿Se encuentran los relojes aún sincronizados? Explique.
14.14 Un cilindro pequeño de masa m se puede deslizar sin fricción en un eje que está sujeto a una tornamesa, como se muestra en la figura. El eje también pasa a través de las vueltas de un resorte con constante de resorte k, el cual está sujeto a la tornamesa en un ex�tremo y al cilindro en el otro extremo. La longitud de equilibrio del resorte (sin es�tirar ni comprimir) coincide con el radio de la tornamesa; de esta forma cuando la tornamesa no está rotando, el cilin�dro está en equilibrio en el centro de la tornamesa. Al cilin�dro se le da un desplazamiento inicial pequeño y, al mismo tiempo, se imprime a la tornamesa un movimiento circular uniforme con rapidez angular . Calcule el periodo de os�cilaciones realizadas por el cilindro. Discuta el resultado.
14.15 Un mecanismo amor�tiguador para cerrar una puer�ta permite que ésta se cierre por sí misma, como se mues�tra en la figura. El amortigua�dor consiste en un resorte pa�ra regresar sujeto a un pistón amortiguador lleno de acei�te. Cuando el resorte jala al pistón a la derecha, los dien�tes de la barra del pistón en�granan una rueda dentada, la cual rota y hace que la puerta se cierre. ¿Deberá el sistema ser subamortiguado, amortiguado críticamente o sobreamortiguado para el mejor desempeño (donde la puerta se cierra rápidamente sin golpear el marco)?
14.16 Cuando la amplitud de oscilación de una masa en una cuerda estirada se incrementa, ¿por qué no se incrementa también el periodo de oscilación?
14.17 Los sistemas de masa–resorte y los de péndulo pueden usarse como dispositivos para medir el tiempo en forma me�cánica. ¿Cuáles son las ventajas de usar un tipo de sistema en lugar del otro en un dispositivo diseñado para generar me�diciones de tiempo reproducibles por un periodo extendido?
14.18 Usted tiene un resorte lineal (que sigue la ley de Hooke) con una constante de resorte desconocida, una masa estándar y un cronómetro. Explique en forma cuidadosa cómo podría usted usar esto de la manera más práctica para medir la masa en la ausencia de gravedad. Sea tan cuantitativo como pueda. Ignore la masa del resorte.
14.19 El péndulo A tiene una pesa de masa m colgada de una cuerda de longitud L; el péndulo B es idéntico al A excepto porque su pesa tiene una masa de 2m. Compare las frecuen�cias de las oscilaciones pequeñas de los dos péndulos.
14.20 Un pico agudo en la curva de la frecuencia puede re�presentarse como la suma de funciones sinusoidales de todas las frecuencias posibles, con amplitudes iguales. Una campana golpeada con un martillo suena con su frecuencia natural, esto es, la frecuencia con la que vibra como un oscilador libre. Ex�plique por qué, tan clara y concisamente como pueda.