3.60 La función de densidad de probabilidad conjunta de las variables aleatorias $X, Y$ y $Z$ es

 3.60 La función de densidad de probabilidad conjunta de las variables aleatorias $X, Y$ y $Z$ es

$$

f(x, y, z)= \begin{cases}\frac{4 x y z^{2}}{9}, & 0<x, y<1,0<z<3 \\ 0, & \text { en otro caso }\end{cases}

$$

Calcule

a) la función de densidad marginal conjunta de $Y$ y $Z$;

b) la densidad marginal de $Y$;

c) $P\left(\frac{1}{4}<X<\frac{1}{2}, Y>\frac{1}{3}, 1<Z<2\right)$;

d) $P\left(0<X<\frac{1}{2} \mid Y=\frac{1}{4}, Z=2\right)$.