c10bauer marzo 04, 2022 ••10.80 La figura muestra una bola sólida homogénea con ra dio R. Antes de caer al suelo, su centro de masa está en reposo, pero está girando con velocidad angular 0 alrededor de un eje horizontal que pasa por su centro. El punto más bajo de la bola está a una altura h sobre el suelo. Cuando se suelta, la bola cae bajo la influencia de la gravedad, y rebota a una nueva altura tal que su punto más bajo está ah arriba del suelo. La deformación de la bola y del suelo debida al impacto se puede considerar despreciable; el tiempo
c10bauer marzo 04, 2022 •10.78 Un péndulo balístico consiste en un brazo con masa M y longitud L = 0.48 m. Un extremo del brazo está pivotado de tal manera que gira libremente en el plano vertical. Al ini cio, el brazo está inmóvil y cuelga de modo vertical del punto pivote. Un proyectil de la misma masa M choca con el extremo inferior del brazo con una velocidad horizontal V = 3.6 m/s. El proyectil queda adherido al extremo libre del brazo durante su movimiento subsecuente. Encuentre el ángulo máximo al que oscilarán el brazo y la
c10bauer marzo 04, 2022 ••10.79 Una rueda de vagón está construida completamente de madera. Sus componentes consisten en un borde, 12 rayos y un eje. El borde tiene una masa de 5.2 kg, diámetro externo de 0.90 m y diámetro interno de 0.86 m. El eje es un cilindro sólido con masa de 3.4 kg y un radio de 0.12 m. Los rayos son varillas delgadas con masa de 1.1 kg que se extienden desde el eje hasta el lado interno del borde. Determine la constante c = I/MR2 para esta rueda de vagón
c10bauer marzo 04, 2022 •10.76 Muchos pulsares irradian radiofrecuencias u otras radiaciones de manera periódica, y están vinculados a una estrella acompañante en lo que se conoce como un sistema binario de pulsares. En 2004, los astrónomos del Jodrell Bank Observatory, en el Reino Unido, descubrieron un sistema de pulsares doble, PSR J0737-3039A y J0737-3039B. En este sis tema, ambas estrellas son pulsares. El pulsar con el periodo de rotación más rápido gira una vez cada 0.023 s, mientras que el otro pulsar tiene un periodo de
c10bauer marzo 04, 2022 •10.77 Una estudiante con masa de 52 kg quiere medir la masa de un “tiovivo” del parque de juegos, que consiste en un disco metálico macizo con radio R = 1.5 m, que está montado en posición horizontal sobre un eje de baja fricción. Ella prue ba un experimento: corre con una rapidez v = 6.8 m/s hacia el borde exterior del tiovivo, y se sube de un salto al borde exte rior, como se muestra en la figura. El tiovivo está al principio en reposo antes de que la estudiante se suba, y gira a 1.3 rad/s inmediatamente después de que
c10bauer marzo 04, 2022 •10.75 Una estación espacial debe generar gravedad artificial para apoyar la permanencia a largo plazo de astronautas y cos monautas. Está diseñada como una gran rueda, con todos los compartimientos en el borde, que debe girar con una rapidez que produzca una aceleración similar a la de la gravedad te rrestre para los astronautas (sus pies estarán sobre el interior de la pared externa de la estación espacial, y sus cabezas esta rán en dirección hacia el centro). Después de que la estación espacial esté ensamblada en
c10bauer marzo 04, 2022 •10.72 Un CD tiene una masa de 15.0 g, un diámetro interno de 1.5 cm y un diámetro externo de 11.9 cm. Suponga que usted lo lanza haciéndolo girar a razón de 4.3 revoluciones por segundo. a) Determine el momento de inercia del CD, tomando en cuenta su densidad uniforme. b) Si sus dedos estuvieron en contacto con el CD durante 0.25 revoluciones mientras el CD adquiría su velocidad angular y le aplicaron un momento de torsión constante, ¿cuál fue la magnitud de dicho momento de torsión?
c10bauer marzo 04, 2022 •10.73 Una tabla de madera contrachapada de 1.3 cm de espesor se usa para hacer una puerta de gabinete de 55 cm de anchura por 79 cm de altura, con bisagras montadas en el borde vertical. Se monta una pequeña manija de 150 g, a 45 cm de la bisagra inferior, a la misma altura de dicha bisagra. Si la densidad de la madera contrachapada es de 550 kg/m3 , ¿cuál es el momento de inercia de la puerta alrededor de las bisagras? Desprecie la contribución de los componentes de las bisagras al momento de la inercia.
c10bauer marzo 04, 2022 •10.74 Una pieza de una máquina está hecha de un disco ma cizo uniforme de radio R y masa M. Se perfora un hoyo de radio R/2 en el disco, con el centro del hoyo a una distancia R/2 del centro del disco (el diámetro del hoyo se extiende del centro del disco a su borde exterior). ¿Cuál es el momento de inercia de esta pieza de la máquina alrededor del centro del disco en términos de R y M?
c10bauer marzo 04, 2022 •10.70 El sistema que se muestra en la figura se mantiene ini cialmente en reposo. Calcule la aceleración angular del siste ma tan pronto como se libera. Usted puede tratar MA (1.00 kg) y MB (10.0 kg) como masas puntuales ubicadas en cada extre mo de la varilla de masa MC (20.0 kg) y longitud L (5.00 m).
c10bauer marzo 04, 2022 •10.71 Un niño construye un carrito sencillo que consiste en una tabla de madera contrachapada de 60.0 cm por 1.20 m, con masa de 8.00 kg y cuatro ruedas, cada una con un diáme tro de 20.0 cm y con una masa de 2.00 kg. Se suelta desde la parte más alta de un plano inclinado de 15.0° que tiene 30.0 m de longitud. Encuentre la rapidez en la base. Suponga que las ruedas van a lo largo de la rampa sin deslizarse y que la fric ción entre ellas y sus ejes se puede despreciar.
c10bauer marzo 04, 2022 10.68 Una cuenta de 0.050 kg se desliza en un alambre dobla do en círculo con radio de 0.40 m. Usted tira bruscamente de la cuenta, con una fuerza tangente al círculo. ¿Qué fuerza se re quiere para dar a la cuenta una aceleración angular de 6.0 rad/s2
c10bauer marzo 04, 2022 10.69 Un profesor que lleva a cabo una demostración en cla se está de pie en el centro de una mesa giratoria sin fricción, sosteniendo una masa de 5.00 kg en cada mano con los brazos extendidos, de modo que cada masa está a 1.20 m de su eje de simetría. Un estudiante (¡cuidadosamente seleccionado!) hace girar al profesor hasta una rapidez de rotación de 1.00 rpm. Si entonces el profesor repliega sus brazos a los costados de modo que cada masa quede a 0.300 m de su eje de simetría, ¿cuál es su nueva rapidez de
c10bauer marzo 04, 2022 10.67 Una molécula de oxígeno (O2) gira en el plano xy al rededor del eje z. El eje de rotación pasa por el centro de la molécula, perpendicularmente a su longitud. La masa de cada átomo de oxígeno es de 2.66 ∙ 10226 kg, y la separación media entre los dos átomos es d = 1.21 ∙ 10210 m. a) Calcule el momento de inercia de la molécula alrededor del eje z. b) Si la rapidez angular de la molécula alrededor del eje z es de 4.60 ∙ 1012 rad/s, ¿cuál es su energía cinética de rotación?
c10bauer marzo 04, 2022 10.65 En experimentos llevados a cabo en el Laboratorio de Física de Plasmas de Princeton, un plasma de átomos de hi drógeno se calienta a más de 500 millones de grados Celsius (alrededor de 25 veces más caliente que el centro del Sol) y se confina durante decenas de milisegundos mediante poten tes campos magnéticos (100 000 veces mayores que el cam po magnético de la Tierra). Para cada sesión experimental se necesita una enorme cantidad de energía en una fracción de segundo, lo cual se traduce en una
c10bauer marzo 04, 2022 10.66 Un aro delgado de 2.00 kg con un radio de 50.0 cm rueda hacia abajo por una pendiente de 30.0°, sin deslizarse. Si el aro parte del reposo en la parte más alta de la pendiente, ¿cuál es su velocidad de traslación después de rodar 10.0 m sobre la pendiente?
c10bauer marzo 04, 2022 10.64 La mayoría de las estrellas mantienen un tamaño de equilibrio al balancear dos fuerzas: la fuerza gravitacional ha cia dentro y una fuerza hacia fuera que es el resultado de las reacciones nucleares de la estrella. Cuando el combustible se agota, no hay un contrapeso a la fuerza gravitacional. Todo el material que queda se repliega en sí mismo. Las estrellas que son aproximadamente del mismo tamaño que el Sol se vuelven enanas blancas, que brillan por el sobrecalentamiento restante. Las estrellas que tienen
c10bauer marzo 04, 2022 •10.62 La Tierra tiene una rapidez angular de 7.272 ∙ 10–5 rad/s en su rotación diurna. Encuentre la nueva rapidez angular si un asteroide (m = 1.00 ∙ 1022 kg) choca con la Tierra viajando con una rapidez de 1.40 ∙ 103 m/s (suponga que el asteroide es una masa puntual en comparación con el radio de la Tierra) en cada uno de los siguientes casos: a) El asteroide choca con la Tierra viajando hacia su centro. b) El asteroide choca con la Tierra casi tangencialmente en la dirección de la rotación de la Tierra. c) El asteroide choca
c10bauer marzo 04, 2022 10.63 Un giróscopo de demostración consiste en un disco uniforme con ra dio de 40.0 cm, montado en el punto medio de un eje ligero de 60.0 cm. El eje está apoyado por un extremo mientras está en posición horizontal. ¿Cuál es la rapidez de precesión del giróscopo, en unidades de rad/s, si el disco está girando alrededor del eje a 30.0 rev/s?
c10bauer marzo 04, 2022 •10.61 Un niño de 25.0 kg está de pie a 2.00 m del centro de un carrusel sin fricción, de un parque de juegos, que tiene un momento de inercia de 200 kg m2 . El niño comienza a correr en una trayectoria circular con una rapidez de 0.600 m/s en relación con el suelo. a) Calcule la velocidad angular del carrusel. b) Calcule la rapidez del niño en relación con la superficie del carrusel.
