cap9giancoli diciembre 25, 2021 112. Un planeta extrapolar (que está fuera del Sistema Solar) puede detectarse al observar la oscilación que le produce el planeta a la estrella alrededor de la cual gira. Suponga que un planeta así de masa $m_{\mathrm{B}}$ gira en torno a su estrella de masa $m_{\mathrm{A}}$. Si ninguna fuerza externa actúa sobre este sencillo sistema de dos objetos, entonces su CM es estacionario
cap9giancoli diciembre 25, 2021 113. Suponga que dos asteroides chocan frontalmente entre sí. El asteroide $\mathrm{A}\left(m_{\Lambda}=7.5 \times 10^{12} \mathrm{~kg}\right)$ tiene una velocidad de $3.3 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$ antes de la colisión, en tanto que el asteroide $\mathrm{B}\left(m_{\mathrm{B}}=1.45 \times\right.$ $10^{13} \mathrm{~kg}$ ) tiene una velocidad de $1.4 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$ antes del choque en la misma dirección pero con sentido contrario. Si los asteroides se quedan pegados, ¿cuál será la velocidad (magnitud y dirección) del nuevo sistema de asteroides después de la colisión?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 111. Un astronauta con masa de $210 \mathrm{~kg}$, incluidos su traje y propulsor, desea adquirir una velocidad de $2.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ para regresar al trasbordador espacial. Suponiendo que el propulsor puede lanzar gas con una velocidad de $35 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, ¿qué masa de gas necesitará expulsar?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 107. En un laboratorio de física, un cubo pequeño se desliza haci abajo por un plano sin fricción, como se muestra en la figura 9-57, y golpea elásticamente otro cubo que está en la parte inferior y tiene sólo la mitad de la masa del primero. Si el plano tiene 35 $\mathrm{cm}$ de altura y la mesa tiene $95 \mathrm{~cm}$ de altura medida desde el piso, ¿ dónde caerá cada cubo? [Sugerencia: Ambos salen del plano moviéndose horizontalmente].
cap9giancoli diciembre 25, 2021 108. El transbordador espacial lanza un satélite de $850 \mathrm{~kg}$ expulsándolo desde el compartimiento de carga. El mecanismo de eyección se activa y está en contacto con el satélite durante $4.0 \mathrm{~s}$ para impartirle una velocidad de $0.30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ en la dirección $z$ con respecto al transbordador. La masa de éste es de 92,000 kg. $a$ ) Determine la componente de la velocidad $v_{\mathrm{f}}$ del transbordador en la dirección $-z$ como resultado de la expulsión. b) Encuentre la fuerza promedio que el transbordador ejerce sobre el satélite durante la expulsión.
cap9giancoli diciembre 25, 2021 109. Suponga que usted es el ingeniero de diseño encargado de las pruebas de resistencia a los choques de nuevos modelos de automóviles. Los autos se prueban haciéndolos estrellarse a $45 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ contra enormes barreras fijas. Un nuevo modelo con masa de $1500 \mathrm{~kg}$ tarda $0.15 \mathrm{~s}$ en llegar al reposo luego de sufrir el impacto. $a$ ) Calcule la fuerza promedio que ejerce la barrera sobre el automóvil. $b$ ) Calcule la desaceleración promedio del auto.
cap9giancoli diciembre 25, 2021 110. Los astrónomos estiman que un asteroide de $2.0 \mathrm{~km}$ de diámetro choca contra la Tierra una vez cada millón de años. El choque supondría una amenaza para la vida en la Tierra. $a$ ) Suponga que un asteroide esférico tiene una masa de $3200 \mathrm{~kg}$ por cada metro cúbico de volumen y se mueve hacia la tierra a 15 $\mathrm{km} / \mathrm{s}$.
cap9giancoli diciembre 25, 2021 105. Efecto de honda gravitacional. En la figura 9-55 se muestra al planeta Saturno moviéndose en la dirección $x$ negativa con su rapidez orbital (con respecto al Sol) de $9.6 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$. La masa de Saturno es $5.69 \times 10^{26} \mathrm{~kg}$. Una nave espacial con masa de $825 \mathrm{~kg}$ se acerca a Saturno. Cuando está lejos de Saturno, la nave se mueve en la dirección $+x$ a $10.4 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$.
cap9giancoli diciembre 25, 2021 106. En un parque de diversiones los parachoques de dos cochecitos chocan elásticamente conforme uno se aproxima al otro directamente desde la parte trasera (figura 9-56). El auto A tiene una masa de $450 \mathrm{~kg}$ y el B de $490 \mathrm{~kg}$, a causa de las masas diferentes de los pasajeros. Si el auto A se aproxima a $4.50$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ y el auto B se mueve a $3.70 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, calcule $a$ ) sus velocidades después del choque, y $b$ ) el cambio en la cantidad de movimiento de cada uno.
cap9giancoli diciembre 25, 2021 103. Un disco de arcilla (el blanco) de $0.25 \mathrm{~kg}$ se dispara a un ángulo de $28^{\circ}$ con respecto a la horizontal con una rapidez de 25 $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ (figura 9-54). Cuando alcanza la altura máxima $h$, es golpeado desde abajo por una bala de 15 g que viaja verticalmente hacia arriba con una rapidez de $230 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. La bala se encaja en el disco. $a$ ) ¿Cuánto más, $h^{\prime}$, subirá el disco? b) ¿Qué distancia adicional $\Delta x$ viajará el disco debido a la colisión?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 104. Un resorte sin masa y con constante $k$ se coloca entre un bloque de masa $m$ y un bloque de masa $3 m$. Inicialmente los bloques están en reposo sobre una superficie sin fricción, y se mantienen juntos de manera que el resorte entre ellos está comprimido una cantidad $D$ a partir de su longitud natural. Los bloques son liberados y el resorte los empuja separándolos en sentidos opuestos. Encuentre las rapideces de los dos bloques justo cuando se separan del resorte.
cap9giancoli diciembre 25, 2021 100. Un bloque de masa $m=2.20 \mathrm{~kg}$ se desliza hacia abajo por una rampa inclinada a $30.0^{\circ}$ que tiene $3.60 \mathrm{~m}$ de altura. En el fondo, golpea un bloque de masa $M=7.00 \mathrm{~kg}$ que está en reposo sobre una superficie horizontal, figura 9-53. (Suponga una transición suave en el fondo de la rampa.) Si la colisión es elástica y puede ignorarse la fricción, determine $a$ ) las rapideces de los dos bloques justo después de la colisión, y $b$ ) ¿qué distancia recorrerá hacia arriba de la rampa masa más ligera?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 101. En el problema 100 (figura 9-53), ¿.cuál es el límite superior para la masa $m$ si ésta debe rebotar desde $M$, subir por la rampa, detenerse, deslizarse hacia abajo por la rampa, y golpear a $M$ de nuevo?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 102. Después de una colisión completamente inelástica entre dos objetos de igual masa, cada uno con rapidez inicial $v, \operatorname{los} \operatorname{dos}$ se mueven juntos con rapidez $v / 3$. ¿Cuál era el ángulo entre sus direcciones iniciales?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 97. Dos astronautas, con masas de $65 \mathrm{~kg}$, y $85 \mathrm{~kg}$ respectivamente, se encuentran inicialmente en reposo en el espacio. Después se empujan uno al otro alejándose. ¿Qué tan lejos estarán luego de que el astronauta más ligero se haya desplazado $12 \mathrm{~m}$ ?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 98. Una bala de $22 \mathrm{~g}$ golpea y queda encajada dentro de un bloque de madera de $1.35 \mathrm{~kg}$ que está colocado sobre una superficie horizontal justo enfrente del arma. Si el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es $0.28$ y el impacto impulsa al bloque una distancia de $8.5 \mathrm{~m}$ antes de llegar al reposo, ¿cuál fue la rapidez de disparo de la bala?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 99. Dos bolas, de masas $m_{\mathrm{A}}=45 \mathrm{~g}$ y $m_{\mathrm{B}}=65 \mathrm{~g}$, están suspendidas como se observa en la figura 9-52. La bola más ligera se jala en un ángulo de $66^{\circ}$ con respecto a la vertical y se libera. a) ¿Cuál es la velocidad de la bola más ligera antes del impacto? b) ¿Cuál es la velocidad de cada bola después de la colisión elástica? c) ¿Cuál será la altura máxima de cada bola después de la colisión elástica?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 96. Un meteorito cuya masa aproximada era de $2.0 \times 10^{8} \mathrm{~kg}$ golpeó la Tierra $\left(m_{\mathrm{E}}=6.0 \times 10^{24} \mathrm{~kg}\right)$ con una rapidez de aproximadamente $25 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$ y llegó al reposo en la Tierra. $a$ ) ¿Cuál fue la rapidez de retroceso de la Tierra (relativa a la Tierra en resposo antes del choque)? $b$ ) ¿Qué fracción de la energía cinética del meteorito se transformó en energía cinética de la Tierra? c) ¿Cuánto cambió la energía cinética de la Tierra como resultado de esta colisión?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 94. Dos bloques de masas $m_{\Lambda}$ y $m_{\mathrm{B}}$, que descansan sobre una mesa sin fricción, están conectados por un resorte estirado y luego se sueltan. $a$ ) ¿Hay una fuerza neta externa sobre el sistema? $b$ ) Determine la razón de sus rapideces, $\left.v_{\mathrm{A}} / v_{\mathrm{B}} \cdot c\right)$ ¿Cuál es la razón de sus energías cinéticas? $d$ ) Describa el movimiento del CM de este sistema. $e$ ) ¿Cómo alteraría la presencia de fricción los resultados anteriores?
cap9giancoli diciembre 25, 2021 95. Usted ha sido contratado como testigo experto en un caso judicial relacionado con un accidente automovilístico, el cual involucró un automóvil A con masa de $1500 \mathrm{~kg}$ que chocó contra un auto $\mathrm{B}$ estacionado con masa de $1100 \mathrm{~kg}$. El conductor del automóvil A aplicó los frenos $15 \mathrm{~m}$ antes de derraparse y estrellarse contra el auto B. Después de la colisión, A se derrapó 18 m, y B se derrapó $30 \mathrm{~m}$. El coeficiente de fricción cinética entre las ruedas trabadas y el camino se midió igual a $0.60$. Demuestre al tribunal que el conductor del automóvil A excedía el límite de velocidad de $55 \mathrm{mi} / \mathrm{h}(90 \mathrm{~km} / \mathrm{h})$, antes de aplicar los frenos.
