2.36). En el instante en que un semáforo se pone en luz verde, un automóvil que esperaba en el cruce arranca con aceleración constante de 3.20 m/s ². En el mismo instante, un camión que viaja con rapidez constante de 20.0 m/s alcanza y pasa al auto. a) ¿A qué distancia de su punto de partida el auto alcanza al camión? b) ¿Qué rapidez tiene el auto en ese momento? c) Dibuje una gráfica x-t del movimiento de los dos vehículos, tomando x =0 en el cruce.

2.36. En el instante en que un semáforo se pone en luz verde, un automóvil que esperaba en el cruce arranca con aceleración constante de 3.20 m/s ². En el mismo instante, un camión que viaja con rapidez constante de 20.0 m/s alcanza y pasa al auto. a) ¿A qué distancia de su punto de partida el auto alcanza al camión? b) ¿Qué rapidez tiene el auto en ese momento? c) Dibuje una gráfica x-t del movimiento de los dos vehículos, tomando x =0 en el cruce.


La ecuacion de posicion del automovil es;

$x_1=\frac{at^2}{2}=\frac{3,20m/s^2t^2}{2}$

La ecuacion para el camión;

$x_2=v*t=  20m/st$

a) El automovil alcanza al camión para cuando sus posiciones sean iguales en tiempos iguales $x_1=x_2$;

$\frac{3,20m/s^2t^2}{2}=20m/s t$

despejamos t;

$\frac{3,20m/s^2*t^2}{2}-20m/s* t=0 \\ t(\frac{3,20m/s^2*t}{2}-20m/s )=0 \\ \frac{3,20m/s^2*t}{2}-20m/s =0 \\ t=\frac{20m/s*2}{3,2m/s^2} \\ t=12,5s$

c)