Una ardilla tiene coordenadas x y y (1.1 m, 3.4 m) en t1 = 0 y coordenadas (5.3 m, -0.5 m) en t2 = 3.0 s. Para este intervalo, obtenga a) las componentes de la velocidad media, y b) la magnitud y dirección de esta velocidad.

3.1 Una ardilla tiene coordenadas x y y (1.1 m, 3.4 m) en t1 = 0 y coordenadas (5.3 m, 0.5 m) en t2 = 3.0 s. Para este intervalo, obtenga a) las componentes de la velocidad media, y b) la magnitud y dirección de esta velocidad.



a)Para t1=0 la posición es;

\(\overrightarrow{r}_1=(1.1\hat{x}+3.4\hat{y})m\)

Para t2=3s la posición es;

\(\overrightarrow{r_2}=(5.3\hat{x}-0.5\hat{y})m\)

Asi la velocidad media es;

\(\overline{v}_{av}=\frac{\overrightarrow{r}_2-\overrightarrow{r}_1}{t_2-t_1}\)

\(\overline{v}_{av}=\frac{(5.3\hat{x}-0.5\hat{y})m-(1.1\hat{x}+3.4\hat{y})m}{3s-0s}=\boxed{(1.4\hat{x}-1.3\hat{y})m/s}\)

b)La magnitud de esta velocidad se saca fácilmente utilizando el teorema de pitagoras de la siguiente forma,

\(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{(1.4m/s)^2+(1.3m/s)^2}=\boxed{1.91m/s}\)

La direccion es;

\(\alpha=tan^{-1}(\frac{v_y}{v_x})=tan^{-1}(\frac{1.3m/s}{1.4m/s})=-42^o 52'\)

Cabe recordar que el arcotangente solo nos da la dirección del primer y cuarto cuadrante por ende si sabemos que el vector apunta en el segundo cuadrante o tercero solo le sumamos a este resultado 360 grados si esta en el tercer cuadrante o 180 grados si esta en el segundo .Así;

\(\alpha=-42^o 52+360^o=317^o 8'\)