39. Un objeto de masa m se proyecta hacia adelante a lo largo del eje x con rapidez inicial v0. La única fuerza sobre él es una fuerza resistiva proporcional a su velocidad, dada por R=-bv. De manera concreta, podría visualizar un avión con flotadores que aterriza sobre un lago. La segunda ley de Newton aplicada al objeto es bvˆi=m(dv/dt)ˆi. A partir del teorema fundamental del cálculo, esta ecuación diferencial implica que la rapidez cambia de acuerdo con
$\int\limits_{{inicio}}^{{un \quad punto \quad posterior}}{{\frac{{dv}}{v}=-\frac{b}{m}\int_{0}^{t}{{dt}}}}$
Realice las integraciones para determinar la rapidez del objeto como función del tiempo. Bosqueje una gráfica de la rapidez como función del tiempo. ¿El objeto llega a un alto completo después de un intervalo de tiempo finito? ¿El objeto viaja una distancia finita para detenerse?
Un objeto de masa m se proyecta hacia adelante a lo largo del eje x con rapidez inicial v0. La única fuerza sobre él es una fuerza resistiva proporcional a su velocidad, dada por R
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