3.92 Un cohete diseñado para colocar cargas pequeñas en órbita se lleva hasta una altitud de 12.0 km sobre el nivel del mar, montado en un avión comercial convertido. Cuando el avión está volando en línea recta, con rapidez constante de 850 km/h, deja caer el cohete.

 3.92 Un cohete diseñado para colocar cargas pequeñas en órbita se lleva hasta una altitud de 12.0 km sobre el nivel del mar, montado en un avión comercial convertido. Cuando el avión está volando en línea recta, con rapidez constante de 850 km/h, deja caer el cohete. Después, el avión mantiene la misma altitud y rapidez, y sigue volando en línea recta. El cohete cae durante un lapso corto, después del cual se enciende el motor. A partir de ese momento, los efectos combinados del empuje y la gravedad imparten al cohete una aceleración constante de magnitud 3.00g dirigida con un ángulo de 30.0° arriba de la horizontal. Por motivos de seguridad, el cohete deberá estar por lo menos a 1.00 km adelante del avión cuando vuelva a alcanzar la altitud de éste. Hay que determinar el tiempo mínimo que el cohete debe caer antes de que su motor se encienda. Se puede ignorar la resistencia del aire. La respuesta debe incluir i) un diagrama que muestre las trayectorias de vuelo del cohete y del avión, rotuladas en varios puntos con vectores que representen su velocidad y su aceleración; ii) una gráfica x-t que muestre los movimientos del cohete y del avión; y iii) una gráfica y-t que muestre los movimientos del cohete y del avión. En el diagrama y las gráficas, indique los momentos cuando el cohete se deja caer, el motor del cohete se enciende y el cohete en ascenso alcanza la altura del avión.