44. Mientras limpia un estacionamiento, un quitanieve empuja una pila cada vez más grande de nieve enfrente de él. Suponga que un automóvil que se mueve a través del aire se modela como un cilindro que empuja una pila creciente de aire enfrente de él. El aire originalmente estacionario se pone en movimiento

 44. Mientras limpia un estacionamiento, un quitanieve empuja una pila cada vez más grande de nieve enfrente de él. Suponga que un automóvil que se mueve a través del aire se modela como un cilindro que empuja una pila creciente de aire enfrente de él. El aire originalmente estacionario se pone en movimiento a la rapidez constante ? del cilindro, como se muestra en la figura P8.44. En un intervalo de tiempo Δt, un nuevo disco de aire de masa Δm se debe mover una distancia v Δt y por tanto se le debe dar una energía cinética 1/2(Δm)v2. Con el uso de este modelo, muestre que la pérdida de potencia del automóvil debida a resistencia del aire es 1/2ρAv3 , y que la fuerza resistiva que actúa sobre el automóvil es 1/2ρv2, donde  ρ es la densidad del aire. Compare este resultado con la expresión empírica 1/2DρAv2 para la fuerza resistiva.