46. El 1 de diciembre de 1955, Rosa Parks (1913–2005), un icono del inicio del movimiento de los derechos civiles, permaneció sentada en su asiento de autobús cuando un hombre blanco la demandó. La policía de Montgomery, Alabama, la arrestó. El 5 de diciembre, los afroamericanos comenzaron a rechazar el uso de todos los autobuses de la ciudad. Bajo el liderazgo de la Montgomery Improvement Association, surgió de inmediato un eficiente sistema de transporte alternativo, proporcionado por afroamericanos con aproximadamente 35 000 viajes por día mediante voluntarios, taxis privados, uso compartido del automóvil y de viajes. Los autobuses permanecieron vacíos hasta que se integraron bajo orden de la corte del 21 de diciembre de 1956. Al recoger a sus pasajeros, suponga que un conductor en el centro de Montgomery pasa por cuatro desplazamientos sucesivos representados por la expresión
(-6.30b)ˆi – (4.00b cos 40°)ˆi – (4.00b sen 40°)ˆj
+ (3.00b cos 50°)ˆi – (3.00b sen 50°)ˆj – (5.00b)ˆj
Aquí b representa una cuadra de la ciudad, una conveniente unidad de distancia de tamaño uniforme; ˆi es este y ˆj es norte. a) Dibuje un mapa de los desplazamientos sucesivos. b) ¿Qué distancia total recorrió? c) Calcule la magnitud y dirección de su desplazamiento total. La estructura lógica de este problema y de muchos problemas en capítulos posteriores la sugirieron Alan van Heuvelen y David Maloney, American Journal of Physics, 67(3) pp. 252–256, marzo de 1999.