5.123 Ángulo de fuerza mínima. Se tira de una caja de peso w con rapidez constante sobre un piso horizontal aplicando una fuerza F con un ángulo θ sobre la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el piso y la caja es µk. a) Calcule F en términos de θ, µk y w.

 5.123 Ángulo de fuerza mínima. Se tira de una caja de peso w con rapidez constante sobre un piso horizontal aplicando una fuerza F con un ángulo θ sobre la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el piso y la caja es µk. a) Calcule F en términos de θ, µk y w. b) Si w = 400 N y µk = 0.25, calcule F para u desde 0 a 90° en incrementos de 10°. Grafique F contra u. c) Con la expresión general del inciso a), calcule el valor de u para el que la F necesaria para mantener una rapidez constante es mínima. (Sugerencia: en un punto donde una función es mínima, ¿qué valor tienen la primera y segunda derivadas de la función? Aquí, F es función de u.) Para el caso especial de w = 400 N y µk = 0.25, evalúe este u óptimo y compare su resultado con la gráfica que elaboró en el inciso b).

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