56. Un envejecido actor de Hollywood (80.0 kg de masa) fue clonado, pero la réplica genética dista de la perfección. El clon tiene una masa diferente m, su presencia en el escenario es deficiente y usa un lenguaje grosero. El clon, que sirve como doble del actor, está de pie en la orilla de un risco de 36.0 m de alto, junto a un árbol robusto. El actor está de pie en lo alto de un Humvee, 1.80 m sobre el nivel del suelo, y sostiene una soga tensa unida a la rama de un árbol directamente arriba del clon. Cuando el director grita “acción”, el actor parte del reposo y se balancea hacia abajo en la soga sin fricción. El actor está momentáneamente oculto de la cámara en la parte baja del arco, donde se somete a una colisión elástica frontal con el clon, a quien envía al otro lado del risco. Maldiciendo, el clon va en caída libre al océano. El actor es acusado por hacer caer grotescamente al clon y a usted lo llaman como testigo experto en el sensacional juicio. a) Encuentre la componente horizontal R del desplazamiento del clon como dependiente de m. Evalúe R b) para m = 79.0 kg y c) para m = 81.0 kg. d) ¿Qué valor de m da un alcance de 30.0 m? e) ¿Cuál es el valor máximo posible para R, y f) a qué valor de m corresponde? ¿Cuáles son g) los valores mínimos de R y h) el valor correspondiente de m? i) Para el sistema actor–clon–Tierra, ¿la energía mecánica se conserva en cada parte de la secuencia de acción? ¿Este principio es suficiente para resolver el problema? Explique. j) Para el mismo sistema, ¿se conserva la cantidad de movimiento? Explique cómo se usa este principio. k) ¿Qué pasaría si? Demuestre que R no depende del valor de la aceleración gravitacional. ¿Es notable este resultado? Establezca cómo puede dar sentido a esto.