10.100. Una esfera uniforme de radio R rueda sin resbalar entre dos rieles, de modo que la distancia horizontal entre los dos puntos de contacto de los rieles con la esfera es d. a) Haga un dibujo y demuestre que, en cualquier instante, Analice esta expresión en los límites d 5 0 y d 5 2R.

 10.100. Una esfera uniforme de radio R rueda sin resbalar entre dos rieles, de modo que la distancia horizontal entre los dos puntos de contacto de los rieles con la esfera es d. a) Haga un dibujo y demuestre que, en cualquier instante, Analice esta expresión en los límites d 5 0 y d 5 2R. b) En el caso de una esfera uniforme que parte del reposo y desciende una distancia vertical h mientras baja una rampa rodando sin resbalar, Sustituyendo la rampa por los dos rieles, demuestre que. En ambos casos, se despreció el trabajo efectuado por la fricción. c) ¿Cuál rapidez del inciso b) es menor? ¿Por qué? Conteste en términos de la forma en que la pérdida de energía potencial se divide entre las ganancias de energías cinética traslacional y rotacional. d) ¿Para qué valor del cociente d>R las dos expresiones del inciso b) para la rapidez difieren en 5.0%? ¿Y en 0.50%?