10.95. En un experimento de laboratorio de física con un péndulo balístico, se dispara una esfera de masa m con rapidez v horizontal usando un rifle de resorte. La esfera queda atrapada inmediatamente una distancia r abajo de un pivote sin fricción, por un dispositivo atrapador pivotante de masa M.

 10.95. En un experimento de laboratorio de física con un péndulo balístico, se dispara una esfera de masa m con rapidez v horizontal usando un rifle de resorte. La esfera queda atrapada inmediatamente una distancia r abajo de un pivote sin fricción, por un dispositivo atrapador pivotante de masa M. El momento de inercia del atrapador alrededor de su eje de rotación en el pivote es I. La distancia r es mucho mayor que el radio de la esfera. a) Use la conservación del momento angular para demostrar que la rapidez angular de la esfera y el atrapador justo después del impacto es b) Una vez atrapada la esfera, el centro de masa del sistema esfera-atrapador oscila hacia arriba con un aumento máximo de altura de h. Use la conservación de la energía para demostrar que c) Una alumna dice que el momento lineal se conserva en el choque, y deduce la expresión donde V es la rapidez de la esfera inmediatamente después del choque. Luego ella usa la conservación de la energía para deducir que de modo que Use los resultados de los incisos a) y b) para demostrar que esta ecuación sólo es válida si r está dada por .