12.35. a) Use la figura 12.19 para demostrar que la distancia Sol-planeta en el perihelio es (1 2 e)a, que en el afelio es (1 1 e)a y que, por lo tanto, la suma de estas dos distancias es 2a. b) Cuando el planeta enano Plutón estaba en su perihelio en 1989, estaba casi 100 millones de km más cerca del Sol que Neptuno.

 12.35. a) Use la figura 12.19 para demostrar que la distancia Sol-planeta en el perihelio es (1 2 e)a, que en el afelio es (1 1 e)a y que, por lo tanto, la suma de estas dos distancias es 2a. b) Cuando el planeta enano Plutón estaba en su perihelio en 1989, estaba casi 100 millones de km más cerca del Sol que Neptuno. Los ejes semimayores de las órbitas de Plutón y Neptuno son 5.92 3 1012 m y 4.50 3 1012 m, respectivamente, y sus excentricidades son 0.248 y 0.010. Calcule la distancia más corta de Plutón al Sol y la más grande de Neptuno al Sol. c) ¿Cuántos años, después de su perihelio en 1989, Plutón volverá a estar en su perihelio?