12.61. Hay dos ecuaciones para calcular el cambio en la energía potencial gravitacional U del sistema de una masa m y la Tierra. Una es U 5 mgy (ecuación 7.2) y la otra es U 5 2GmEm>r (ecuación 12.9). Como se demostró en la sección 12.3, la primera sólo es correcta si la fuerza gravitacional es constante dentro del

 12.61. Hay dos ecuaciones para calcular el cambio en la energía potencial gravitacional U del sistema de una masa m y la Tierra. Una es U 5 mgy (ecuación 7.2) y la otra es U 5 2GmEm>r (ecuación 12.9). Como se demostró en la sección 12.3, la primera sólo es correcta si la fuerza gravitacional es constante dentro del cambio de altura Dy. La segunda siempre es correcta. En realidad, la fuerza gravitacional nunca es exactamente constante dentro de ningún cambio de altura pero, si la variación es pequeña, podemos despreciarla. Considere la diferencia en U entre una masa en la superficie terrestre y a una distancia h arriba de ella, usando ambas ecuaciones, y determine el valor de h con el que la ecuación (7.2) tiene un error de 1%. Exprese h como una fracción del radio de la Tierra y también como valor numérico.