13.84. Para cierto oscilador, la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo de masa m está dada por Fx 5 2cx3 . a) ¿Qué función de energía potencial describe este oscilador, si tomamos U 5 0 en x 5 0? b) El cuerpo se mueve de x 5 0 a x 5 A en un cuarto de periodo. Calcule este tiempo y de ahí el periodo.

 13.84. Para cierto oscilador, la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo de masa m está dada por Fx 5 2cx3 . a) ¿Qué función de energía potencial describe este oscilador, si tomamos U 5 0 en x 5 0? b) El cuerpo se mueve de x 5 0 a x 5 A en un cuarto de periodo. Calcule este tiempo y de ahí el periodo. [Sugerencia: empiece en la ecuación (13.20), modificada para incluir la función de energía potencial que obtuvo en el inciso a), y despeje la velocidad vx en función de x. Luego, sustituya vx por dx>dt y separe la variable escribiendo todos los factores que contienen x de un lado y los que contienen t del otro, de manera que pueda integrarse cada lado. En la integral de x, haga el cambio de variables u 5 x>A. La integral resultante puede evaluarse usando métodos numéricos en una computadora y tiene el valor ] c) Según el resultado obtenido en el inciso b), ¿el periodo depende de la amplitud A del movimiento? ¿Las oscilaciones son armónicas simples?