16.79. ¡Supernova! La nube de gas llamada Nebulosa del Cangrejo puede verse incluso con un telescopio pequeño; es lo que queda de una supernova, es decir, una explosión cataclísmica de una estrella. La explosión se vio en la Tierra el 4 de julio de 1054 D.C. Las serpentinas brillan con el color rojo característico de hidrógeno gaseoso caliente. En un laboratorio en la Tierra, el hidrógeno calentado produce luz roja con frecuencia de 4.568 3 1014 Hz; la luz roja recibida de las extensiones de la nebulosa del Cangrejo que apuntan hacia la Tierra tienen una frecuencia de 4.586 3 1014 Hz. a) Estime la rapidez con que estos bordes exteriores de la Nebulosa se están expandiendo. Suponga que la rapidez del centro de la nebulosa relativa a la Tierra es despreciable. (Puede usar las fórmulas deducidas en el problema 16.78. La rapidez de la luz es de 3.00 3 108 m>s.) b) Suponiendo que la rapidez de expansión ha sido constante desde la explosión de la supernova, estime el diámetro de la Nebulosa en metros y en años luz. c) El diámetro angular de la Nebulosa del Cangrejo vista desde la Tierra es de unos 5 minutos de arco (1 minuto de arco 5 de grado). Estime la distancia en años luz a la Nebulosa, y estime el año en que tuvo lugar la explosión.