55. La correspondencia Lf = Li (1 + B $T) es una aproximación válida cuando el coeficiente de expansión promedio es pequeño. Si B es grande, debe integrar la relación dL/dT =BL para determinar la longitud final. a) Si supone que el coeficiente de expansión lineal es constante a medida que L varía, determine una expresión general para la longitud final. b) Dada una barra de 1.00 m de longitud y un cambio de temperatura de 100.0°C, determine el error causado por la aproximación cuando B = 2.00 x 10^-5 (°C)^-1 (un valor típico para un metal) y cuando B = 0.020 0 (°C)^-1 (un valor grande poco práctico para comparar).