100. Suponga que la energía potencial gravitacional de un objeto de masa $m$ a una distancia $r$ del centro de la Tierra está dada por $$ U(r)=-\frac{G M m}{r} e^{-\alpha r} $$ donde $\alpha$ es una constante positiva y $e$ es la función exponencial. (En la ley de Newton de la gravitación universal, $\alpha=0$ ). a) ¿Cuál sería la fuerza sobre el objeto como una función de $r ? b)$ ¿Cuál sería la velocidad de escape del objeto en términos del radio de la Tierra $R_{\mathrm{E}}$ ?

 100. Suponga que la energía potencial gravitacional de un objeto de masa $m$ a una distancia $r$ del centro de la Tierra está dada por
$$
U(r)=-\frac{G M m}{r} e^{-\alpha r}
$$
donde $\alpha$ es una constante positiva y $e$ es la función exponencial. (En la ley de Newton de la gravitación universal, $\alpha=0$ ).
a) ¿Cuál sería la fuerza sobre el objeto como una función de $r ? b)$ ¿Cuál sería la velocidad de escape del objeto en términos del radio de la Tierra $R_{\mathrm{E}}$ ?