109. Una partícula de masa $m$ se mueve bajo la influencia de una energía potencial $$ U(x)=\frac{a}{x}+b x $$ donde $a$ y $b$ son constantes positivas y la partícula está restringida a la región $x>0$. Encuentre un punto de equilibrio para la partícula y demuestre que ésta es estable.

 109. Una partícula de masa $m$ se mueve bajo la influencia de una energía potencial
$$
U(x)=\frac{a}{x}+b x
$$
donde $a$ y $b$ son constantes positivas y la partícula está restringida a la región $x>0$. Encuentre un punto de equilibrio para la partícula y demuestre que ésta es estable.