12. (III) Considere dos posibles candidatos $E(x, t)$ como soluciones de la ecuación de onda para el campo eléctrico de una onda EM Sean $A$ y $\alpha$ constantes. Demuestre que $a) E(x, t)=A e^{-\alpha(x-v t)^{2}}$ satisface la ecuación de onda y que b) $E(x, t)=A e^{-\left(\alpha x^{2}-v t\right.}$ no satisface la ecuación de onda.

 12. (III) Considere dos posibles candidatos $E(x, t)$ como soluciones de la ecuación de onda para el campo eléctrico de una onda EM Sean $A$ y $\alpha$ constantes. Demuestre que $a) E(x, t)=A e^{-\alpha(x-v t)^{2}}$ satisface la ecuación de onda y que b) $E(x, t)=A e^{-\left(\alpha x^{2}-v t\right.}$ no satisface la ecuación de onda.