18. (III) Estime cuántas moléculas de aire rebotan por segundo en una pared de una habitación típica, suponiendo un gas ideal de N moléculas contenido en una habitación cúbica con lados de longitud ℓ a temperatura T y presión P. a) Demuestre que la frecuencia f con la que las moléculas de gas golpean una pared es vx P f = ℓ2 2 kT donde vx es el componente x promedio de la velocidad de la molécula. b) Demuestre que la ecuación se puede escribir entonces como Pℓ2 f ≈ 4mkT donde m es la masa de una molécula de gas. c) Suponga que una habitación cúbica llena de aire, que está a nivel del mar, tiene una temperatura de 20°C y lados de longitud ℓ = 3 m. Determine f.