19. (III) $a$ ) Use el desarrollo binomial $$ (1 \pm x)^{n}=1 \pm n x+\frac{n(n-1)}{2} x^{2} \pm \cdots $$ para demostrar que el valor de $g$ se altera por aproximadamente

 19. (III) $a$ ) Use el desarrollo binomial
$$
(1 \pm x)^{n}=1 \pm n x+\frac{n(n-1)}{2} x^{2} \pm \cdots
$$
para demostrar que el valor de $g$ se altera por aproximadamente
$$
\Delta g \approx-2 g \frac{\Delta r}{r_{\mathrm{E}}}
$$
a una altura $\Delta r$ sobre la superficie terrestre, donde $r_{\mathrm{E}}$ es el radio de la Tierra, siempre que $\left.\Delta r<<r_{\mathrm{E}} . b\right)$ ¿Cuál es el significado del signo menos en esta relación? c) Use este resultado para calcular el valor efectivo de $g$ a $125 \mathrm{~km}$ por arriba de la superficie terrestre. Compárelo con el valor dado por la ecuación 6-1.