21.104. Un disco delgado con un agujero circular en el centro, llamado corona circular, tiene un radio interior R1 y un radio exterior R2 (figura 21.51). El disco tiene una densidad superficial de carga uniforme y positiva s en su superficie. a) Determine la carga eléctrica total en la corona circular. b) La corona circular se encuentra en el plano yz, con su centro en el origen. Para un punto

 21.104. Un disco delgado con un agujero circular en el centro, llamado corona circular, tiene un radio interior R1 y un radio exterior R2 (figura 21.51). El disco tiene una densidad superficial de carga uniforme y positiva s en su superficie. a) Determine la carga eléctrica total en la corona circular. b) La corona circular se encuentra en el plano yz, con su centro en el origen. Para un punto arbitrario en el eje x (el eje de la corona circular), encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico E. Considere puntos arriba y abajo de la corona circular en la figura 21.51. c) Demuestre que en puntos sobre el eje x que estén suficientemente cerca del origen, la magnitud del campo eléctrico es aproximadamente proporcional a la distancia entre el centro de la corona circular y el punto. ¿Qué tan cerca es “suficientemente cerca”? d) Una partícula puntual con masa m y carga negativa -q tiene libertad de movimiento a lo largo del eje x (pero no puede apartarse del eje). Originalmente, la partícula está en reposo en x = 0.01R1 y luego se libera. Encuentre la frecuencia de oscilación de la partícula. (Sugerencia: repase la sección 13.2. La corona circular permanece estacionaria.)