21.107. Dos varillas delgadas de longitud L están a lo largo del eje x, una entre x 5 a>2 y x 5 a>2 1 L, y la otra entre x 5 2a>2 y x 5 2a>2 2 L. Cada varilla tiene carga positiva Q distribuida uniformemente en toda su longitud. a) Calcule el campo eléctrico producido por la segunda varilla en puntos a lo largo del eje x positivo. b) Demuestre que la magnitud de la fuerza que ejerce una

 21.107. Dos varillas delgadas de longitud L están a lo largo del eje x, una entre x 5 a>2 y x 5 a>2 1 L, y la otra entre x 5 2a>2 y x 5 2a>2 2 L. Cada varilla tiene carga positiva Q distribuida uniformemente en toda su longitud. a) Calcule el campo eléctrico producido por la segunda varilla en puntos a lo largo del eje x positivo. b) Demuestre que la magnitud de la fuerza que ejerce una varilla sobre la otra es F = Q^2 /4pP0 L^2*(ln ((a+L)^2)/((a(a+2L)))

c) Demuestre que si a>>L, la magnitud de esta fuerza se reduce a F = Q^2 /4pP0a^2 (Sugerencia: use la expansión ln(1+z) =z- z^2/2+ z ^2/3-....; válida para |z|<<1. Considere todas las expansiones al menos hasta el orden L^2 /a^2.) Interprete este resultado.