22.52. Modelo atómico de Thomson. En los primeros años del siglo XX, un modelo líder de la estructura del átomo era el del físico inglés J. J. Thomson (el descubridor del electrón). En el modelo de Thomson, un átomo consistía en una esfera de material con carga positiva en el que estaban inmersos electrones con carga negativa, como chispas de chocolate en una bola de masa de

 22.52. Modelo atómico de Thomson. En los primeros años del siglo XX, un modelo líder de la estructura del átomo era el del físico inglés J. J. Thomson (el descubridor del electrón). En el modelo de Thomson, un átomo consistía en una esfera de material con carga positiva en el que estaban inmersos electrones con carga negativa, como chispas de chocolate en una bola de masa de galleta. Tome en cuenta que un átomo así consistía en un electrón con masa m y carga -e, que puede considerarse una carga puntual, y una esfera con carga uniforme de carga 1e y radio R. a) Explique por qué la posición de equilibrio del electrón está en el centro del núcleo. b) En el modelo de Thomson se suponía que el material positivo ofrecía poca o ninguna resistencia al movimiento del electrón. Si el electrón se aparta del equilibro una distancia menor que R, demuestre que el movimiento resultante del electrón sería armónico simple, y calcule su frecuencia de oscilación. (Sugerencia: repase la definición del movimiento armónico simple en la sección 13.2. Si puede demostrarse que la fuerza neta sobre el electrón es de esta forma, entonces se infiere que el movimiento es armónico simple. A la inversa, si la fuerza neta sobre el electrón no tiene esta forma, el movimiento no es armónico simple. c) En la época de Thomson se sabía que los átomos excitados emitían ondas de luz sólo de ciertas frecuencias. En su modelo, la frecuencia de la luz emitida es la misma que la frecuencia de oscilación del electrón o electrones en el átomo. En el modelo de Thomson, ¿cuál tendría que ser el radio de un átomo para que produjera luz roja de frecuencia 4.57 X 10^14 Hz? Compare su respuesta con los radios de átomos reales, que son del orden de 10X^-10 m (consulte el apéndice F para datos sobre el electrón). d) Si el electrón se desplazara del equilibrio una distancia mayor que R, ¿oscilaría? ¿Este movimiento sería armónico simple? Explique su razonamiento. (Nota histórica: en 1910 se descubrió el núcleo atómico, lo que probó que el modelo de Thomson era incorrecto. La carga positiva de un átomo no estaba distribuida en su volumen, como suponía Thomson, sino que se concentraba en el diminuto núcleo de radio de 10^-14 a 10^-15 m.)