23.61. Cilindros coaxiales. Un cilindro metálico largo con radio a está apoyado en un soporte aislante sobre el eje de un tubo metálico largo y hueco con radio b. La carga positiva por unidad de longitud sobre el cilindro interior es igual a l, y en el cilindro exterior hay una carga negativa igual por unidad de longitud. a) Calcule el potencial V(r) para i) r < a; ii) a < r < b; iii) r > b. (Sugerencia:

 23.61. Cilindros coaxiales. Un cilindro metálico largo con radio a está apoyado en un soporte aislante sobre el eje de un tubo metálico largo y hueco con radio b. La carga positiva por unidad de longitud sobre el cilindro interior es igual a l, y en el cilindro exterior hay una carga negativa igual por unidad de longitud. a) Calcule el potencial V(r) para i) r < a; ii) a < r < b; iii) r > b. (Sugerencia: el potencial neto es la suma de los potenciales debidos a los conductores individuales.) Considere V = 0 en r = b. b) Demuestre que el potencial del cilindro interior con respecto al del exterior es   Vab =( λ / 2pP0) ln (b/a).  c) Use la ecuación (23.23) y el resultado del inciso a) para demostrar que el campo eléctrico en cualquier punto entre los cilindros tiene magnitud   E(r) = (Vab)/ (ln 1 b/ a) (1/ r) d) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los dos cilindros si el cilindro exterior no tiene carga neta?