24. (II) Pueden medirse pequeños cambios en la longitud de un objeto usando un sensor de medición de esfuerzos, el cual se forma con un alambre de longitud original $\ell_{0}$, área de sección transversal $A_{0}$ y resistencia $R_{0}$. Se fija rígidamente el sensor a la superficie del objeto, alineando su longitud en la dirección en la cual se medirán los cambios en la longitud. Conforme el objeto se deforma, la longitud del alambre sensor cambia en $\Delta \ell$, y se mide el cambio $\Delta R$ en la resistencia del sensor. Suponiendo que el alambre sólido se deforma hasta una longitud $\ell$, y que su densidad y su volumen permanecen constantes (lo cual es sólo una aproximación $)$, demuestre que el esfuerzo $\left(=\Delta \ell / \ell_{0}\right)$ del alambre sensor, y por lo tanto el esfuerzo del objeto al cual está unido, es $\Delta R / 2 R_{0}$.