27. (II) $a$ ) En la figura 30-28a, suponga que el interruptor S estuvo en la posición A el tiempo suficiente como para que una corriente constante $I_{0}=V_{0} / R$ fluya a través del resistor $R$. En el instante $t=0$, el interruptor se conmuta rápidamente a la posición B y la corriente a través de $R$ decae de acuerdo con $I=I_{0} e^{-t / \tau}$.

 27. (II) $a$ ) En la figura 30-28a, suponga que el interruptor S estuvo en la posición A el tiempo suficiente como para que una corriente constante $I_{0}=V_{0} / R$ fluya a través del resistor $R$. En el instante $t=0$, el interruptor se conmuta rápidamente a la posición B y la corriente a través de $R$ decae de acuerdo con $I=I_{0} e^{-t / \tau}$. Demuestre que la máxima fem $\mathscr{E}_{\text {máx }}$ inducida en el inductor durante ese periodo es igual al voltaje $V_{0}$ de la batería. b) En la figura 30-28b, suponga que el interruptor estuvo en la posición A durante tiempo suficiente como para que una corriente constante $I_{0}=V_{0} / R$ fluyera a través del resistor $R$. En el instante $t=0$, el interruptor se conmuta rápidamente a la posición B y la corriente decae a través del resistor $R^{\prime}$ (que es mucho mayor que $R$ ), de acuerdo con $I=I_{0} e^{-t / \tau}$. Demuestre que la máxima fem $\mathscr{E}_{\text {máx }}$ inducida en el inductor durante ese periodo es $\left(R^{\prime} / R\right) V_{0}$. Si $R^{\prime}=55 R$ y $V_{0}=120 \mathrm{~V}$, determine $\mathscr{E}_{\text {max }}$.