28. (III) El filamento de una bombilla eléctrica tiene una resistencia de $12 \Omega$ a $20^{\circ} \mathrm{C}$ y de $140 \Omega$ cuando está caliente (como en el problema 19). a) Calcule la temperatura del filamento cuando está caliente, considerando los cambios en longitud y área del filamento debidos a la expansión térmica (considere que el material es tungsteno con un coeficiente de expansión térmica de $\left.\approx 5.5 \times 10^{-6} \mathrm{C}^{0-1}\right) . b$ ) Para ese intervalo de temperatura, ¿cuál es el cambio porcentual en la resistencia debido a la expansión térmica y cuál es el cambio porcentual en la resistencia debido sólo al cambio en $\rho$ ? Use la ecuación 25-5.