42. (II) Veamos algo que puede intentarse en un evento deportivo. Demuestre que la altura máxima $h$ que alcanza un objeto proyectado en el aire, como una pelota de béisbol o un balón de fútbol, está dada aproximadamente por $$ h \approx 1.2 t^{2} \mathrm{~m}, $$

 42. (II) Veamos algo que puede intentarse en un evento deportivo. Demuestre que la altura máxima $h$ que alcanza un objeto proyectado en el aire, como una pelota de béisbol o un balón de fútbol, está dada aproximadamente por

$$

h \approx 1.2 t^{2} \mathrm{~m},

$$

donde $t$ es el tiempo total de vuelo del objeto en segundos. Suponga que el objeto regresa al mismo nivel desde el cual fue lanzado, como en la figura 3-42. Por ejemplo, si usted toma el tiempo y encuentra que la pelota de béisbol estuvo en el aire un tiempo $t=5.0 \mathrm{~s}$, la altura máxima alcanzada será $h=1.2 \times$ $(5.0)^{2}=30 \mathrm{~m}$. La belleza de esta relación es que $h$ puede determinarse $\sin$ conocer la rapidez de lanzamiento $v_{0}$ o el ángulo de lanzamiento $\theta_{0}$.