43. (III) Una lámina de material no conductor plana muy larga (considérela infinita) tiene un espesor $d$ y una densidad volumétrica de carga uniforme $+\rho_{\mathrm{E}} \cdot a$ ) Muestre que existe un campo eléctrico uniforme fuera de esta lámina. Determine su magnitud y su dirección (con respecto a la superficie de la lámina). b) Como se aprecia en la figura 22-39, la lámina se orienta de manera que ahora una de sus caras yace a lo largo de la recta $y=x$. En $t=0$, una partícula puntual (masa $m$, carga $+q$ ) está ubicada en la posición $\overrightarrow{\mathbf{r}}=+y_{0} \mathbf{j}$ y tiene velocidad $\overrightarrow{\mathbf{v}}=v_{0} \hat{\mathbf{i}}$ Muestre que la partícula chocará con la lámina si $v_{0} \geq \sqrt{\sqrt{2} q y_{0} \rho_{E} d / \epsilon_{0} m}$ $v_{0} \geq \sqrt{\sqrt{2} q y_{0} \rho_{\mathrm{E}} d / \epsilon_{0}} \\{\text { Ignore la gravedad. }} \end{array}$