47. (II) Un capacitor de placas paralelas está lleno con un dieléctrico con constante dieléctrica $K$ y alta resistividad $\rho$ (conduce muy ligeramente). Este capacitor se puede modelar como una capacitancia pura $C$ en paralelo con una resistencia $R$. Suponga que una batería coloca una carga $+Q$ y $-Q$ en las placas opuestas del capacitor y luego se desconecta. Demuestre que el capacitor se descarga con una constante de tiempo $\tau=K \epsilon_{0} \rho$ (conocida como tiempo de relajación dieléctrica). Evalúe $\tau$ si el dieléctrico es vidrio con $\rho=1.0 \times 10^{12} \Omega \cdot \mathrm{m}$ y $K=5.0$.