52. (II) (a) Demuestre que la energía mecánica total de un satélite (masa $m$ ) que orbita a una distancia $r$ del centro de la Tierra (masa $M_{\mathrm{E}}$ ) es $$ E=-\frac{1}{2} \frac{G m M_{\mathrm{E}}}{r} $$ si $U=0$ en $r=\infty . b$ ) Demuestre que aunque la fricción ocasiona que el valor de $E$ disminuya lentamente, la energía cinética debe aumentar realmente si la órbita permanece circular.

 52. (II) (a) Demuestre que la energía mecánica total de un satélite (masa $m$ ) que orbita a una distancia $r$ del centro de la Tierra (masa $M_{\mathrm{E}}$ ) es
$$
E=-\frac{1}{2} \frac{G m M_{\mathrm{E}}}{r}
$$
si $U=0$ en $r=\infty . b$ ) Demuestre que aunque la fricción ocasiona que el valor de $E$ disminuya lentamente, la energía cinética debe aumentar realmente si la órbita permanece circular.