61. Las bobinas de Helmholtz son dos bobinas circulares idénticas que tienen el mismo radio $R$ y el mismo número de vueltas $N$, separadas por una distancia igual al radio $R$ y que conducen la misma corriente $I$ en el mismo sentido. (Véase la figura 28-58). Se usan en instrumentos científicos para generar campos magnéticos casi uniformes.

61. Las bobinas de Helmholtz son dos bobinas circulares idénticas que tienen el mismo radio $R$ y el mismo número de vueltas $N$, separadas por una distancia igual al radio $R$ y que conducen la misma corriente $I$ en el mismo sentido. (Véase la figura 28-58). Se usan en instrumentos científicos para generar campos magnéticos casi uniformes. (Se pueden ver en la fotografía, figura 27-18.) a) Determine el campo magnético $B$ en puntos $x$ a lo largo de la línea que une sus centros. Sea $x=0$ en el centro de una bobina, y $x=R$ en el centro de la otra. $b$ ) Demuestre que el campo a medio camino entre las bobinas es particularmente uniforme estableciendo que $\frac{d B}{d x}=0$ y $\frac{d^{2} B}{d x^{2}}=0$ en el punto medio entre las bobinas. c) Si $R=10.0 \mathrm{~cm}, N=$ 250 vueltas e $I=2.0 \mathrm{~A}$, ¿cuál es el campo en el punto medio entre las bobinas, $x=R / 2$ ?