7. (III) Suponga que un capacitor de placas paralelas tiene radio $R_{0}$ $=3.0 \mathrm{~cm}$ y separación de placas $d=5.0 \mathrm{~mm}$. Una diferencia de potencial sinusoidal $V=V_{0} \operatorname{sen}(2 \pi f t)$ se aplica a través de las placas, donde $V_{0}=150 \mathrm{~V}$ y $f=60 \mathrm{~Hz} .

 7. (III) Suponga que un capacitor de placas paralelas tiene radio $R_{0}$ $=3.0 \mathrm{~cm}$ y separación de placas $d=5.0 \mathrm{~mm}$. Una diferencia de potencial sinusoidal $V=V_{0} \operatorname{sen}(2 \pi f t)$ se aplica a través de las placas, donde $V_{0}=150 \mathrm{~V}$ y $f=60 \mathrm{~Hz} . a$ ) En la región entre las placas, demuestre que la magnitud del campo magnético inducido está dado por $B=B_{0}(R) \cos (2 \pi f t)$, donde $R$ es la distancia radial desde el eje central del capacitor. $b$ ) Determine la expresión para la amplitud $B_{0}(R)$ de este campo dependiente del tiempo (sinusoidal) cuando $R \leq R_{0}$, y cuando $R>R_{0} . c$ ) Grafique $B_{0}(R)$ en unidades de teslas para el intervalo $0 \leq R \leq 10 \mathrm{~cm}$.