74. a) Demuestre que la autoinductancia $L$ de un toroide (figura 30 31) de radio $r_{0}$, que contiene $N$ espiras, cada una de diámetro $d$, es $$ L \approx \frac{\mu_{0} N^{2} d^{2}}{8 r_{0}} $$

 
74. a) Demuestre que la autoinductancia $L$ de un toroide (figura 30 31) de radio $r_{0}$, que contiene $N$ espiras, cada una de diámetro $d$, es

$$
L \approx \frac{\mu_{0} N^{2} d^{2}}{8 r_{0}}
$$

si $r_{0} \gg d$. Suponga que el campo es uniforme dentro del toroide; ¿en realidad esto es cierto? ¿El resultado es consistente con $L$ para un solenoide? ¿Debe serlo? $b$ ) Calcule la inductancia $L$ de un gran toroide si el diámetro de las bobinas es de $2.0 \mathrm{~cm}$ y el diámetro de todo el anillo es de $66 \mathrm{~cm}$. Suponga que el campo dentro del toroide es uniforme. Hay un total de 550 espiras de alambre.