82. Un ciclista de $75 \mathrm{~kg}$ (incluida la bicicleta) puede descender libremente por una colina a $4.0^{\circ}$ con rapidez constante de 12 $\mathrm{km} / \mathrm{h}$. Pedaleando fuertemente, el ciclista puede descender por la colina con una rapidez de $32 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Usando la misma potencia, ¿con qué rapidez el ciclista puede subir la misma colina? Suponga que la fuerza de fricción es proporcional al cuadrado de la rapidez $v$, es decir, $F_{\text {fr }}=b v^{2}$, donde $b$ es una constante.

 82. Un ciclista de $75 \mathrm{~kg}$ (incluida la bicicleta) puede descender libremente por una colina a $4.0^{\circ}$ con rapidez constante de 12 $\mathrm{km} / \mathrm{h}$. Pedaleando fuertemente, el ciclista puede descender por la colina con una rapidez de $32 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Usando la misma potencia, ¿con qué rapidez el ciclista puede subir la misma colina? Suponga que la fuerza de fricción es proporcional al cuadrado de la rapidez $v$, es decir, $F_{\text {fr }}=b v^{2}$, donde $b$ es una constante.