83. En el diseño de un sistema de tránsito rápido, es necesario equilibrar la rapidez promedio de un tren contra la distancia entre las estaciones. Cuanto más estaciones haya, más lenta será la rapidez promedio del tren. Para tener una idea de este problema, calcule el tiempo que le toma a un tren realizar un recorrido de $9.0 \mathrm{~km}$ en las siguientes dos situaciones.

 83. En el diseño de un sistema de tránsito rápido, es necesario equilibrar la rapidez promedio de un tren contra la distancia entre las estaciones. Cuanto más estaciones haya, más lenta será la rapidez promedio del tren. Para tener una idea de este problema, calcule el tiempo que le toma a un tren realizar un recorrido de $9.0 \mathrm{~km}$ en las siguientes dos situaciones. $a$ ) Las estaciones donde el tren debe detenerse están separadas $1.8 \mathrm{~km}$ entre sí (para un total de 6 estaciones incluyendo las terminales). $b$ ) Las estaciones están separadas $3.0 \mathrm{~km}$ entre sí (4 estaciones en total). Suponga que en cada estación el tren acelera a razón de $1.1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ hasta que alcanza $95 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, luego permanece con esta rapidez hasta que aplica sus frenos para arribar a la siguiente estación, desacelerando a razón de $-2.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Suponga que el tren se detiene en cada estación intermedia durante $22 \mathrm{~s}$.