92. En una autopista nueva una curva peraltada de radio $R$ está diseñada de manera que un automóvil, que viaje con rapidez $v_{0}$, pueda tomar la curva con seguridad sobre una superficie congelada (sin fricción). Si el automóvil viaja muy lentamente, se deslizará hacia el centro del círculo. Si viaja muy rápido, se deslizará alejándose del centro del círculo. Conforme se incrementa el coeficiente de fricción estática, es posible para un automóvil permanecer en el camino, viajando a cualquier rapidez dentro de un rango entre $v_{\min }$ y $v_{\operatorname{ma} x} .$ Obtenga expresiones algebraicas para $v_{\text {mín }}$ y $v_{\text {máx }}$ como funciones de $\mu_{\mathrm{s}}, v_{0}$ y $R$.

 92. En una autopista nueva una curva peraltada de radio $R$ está diseñada de manera que un automóvil, que viaje con rapidez $v_{0}$, pueda tomar la curva con seguridad sobre una superficie congelada (sin fricción). Si el automóvil viaja muy lentamente, se deslizará hacia el centro del círculo. Si viaja muy rápido, se deslizará alejándose del centro del círculo. Conforme se incrementa el coeficiente de fricción estática, es posible para un automóvil permanecer en el camino, viajando a cualquier rapidez dentro de un rango entre $v_{\min }$ y $v_{\operatorname{ma} x} .$ Obtenga expresiones algebraicas para $v_{\text {mín }}$ y $v_{\text {máx }}$ como funciones de $\mu_{\mathrm{s}}, v_{0}$ y $R$.