95. En un tanque de almacenamiento puede monitorearse el nivel de helio líquido (temperatura $\leq 4 \mathrm{~K}$ ) usando un alambre de niobio-titanio $(\mathrm{NbTi})$ alineado verticalmente, cuya longitud $\ell$ abarca la altura del tanque. En este dispositivo de monitoreo de altura, un circuito electrónico mantiene una corriente eléctrica constante $I$ en todo momento en el alambre de NbTi, y un voltímetro monitorea la diferencia de voltaje $V$ entre los extremos del alambre.

  95. En un tanque de almacenamiento puede monitorearse el nivel de helio líquido (temperatura $\leq 4 \mathrm{~K}$ ) usando un alambre de niobio-titanio $(\mathrm{NbTi})$ alineado verticalmente, cuya longitud $\ell$ abarca la altura del tanque. En este dispositivo de monitoreo de altura, un circuito electrónico mantiene una corriente eléctrica constante $I$ en todo momento en el alambre de NbTi, y un voltímetro monitorea la diferencia de voltaje $V$ entre los extremos del alambre. Puesto que la temperatura de transición superconductora del NbTi es de $10 \mathrm{~K}$, la porción del alambre inmersa en el helio líquido está en el estado superconductor, mientras que la porción arriba del líquido (en vapor de helio a una temperatura mayor a $10 \mathrm{~K}$ ) está en el estado normal. Defina $f=x / \ell$ como la fracción del tanque lleno con helio líquido (figura 25-40) y $V_{0}$ como el valor de $V$ cuando el tanque está vacío $(f=0)$. Determine la relación entre $f$ y $V$ (en términos de $V_{0}$ ).