98. Un inductor $L$, en serie con un resistor $R$, activado mediante una fuente de voltaje sinusoidal, responde como se describe mediante la siguiente ecuación diferencial: $$ V_{0} \operatorname{sen} \omega t=L \frac{d I}{d t}+R I . $$

 98. Un inductor $L$, en serie con un resistor $R$, activado mediante una fuente de voltaje sinusoidal, responde como se describe mediante la siguiente ecuación diferencial:

$$
V_{0} \operatorname{sen} \omega t=L \frac{d I}{d t}+R I .
$$

Demuestre que una corriente de la forma $I=I_{0} \operatorname{sen}(\omega t-\phi)$ fluye a través del circuito, mediante sustitución directa en la ecuación diferencial. Determine la amplitud de la corriente $\left(I_{0}\right)$ y la diferencia de fase $\phi$ entre la corriente y la fuente de voltaje.