106. El funcionamiento adecuado de ciertos dispositivos ópticos ( por ejemplo, fibras ópticas y espectrómetros) requiere que la luz de entrada sea una colección de rayos divergentes dentro de un cono de medio ángulo $\theta$ (figura 33-50). Si la luz inicialmente existe como un haz colimado (es decir, de rayos paralelos), demuestre que se puede usar una lente individual con distancia focal $f$ y diámetro $D$ para crear la entrada de luz requerida si $D / f=2 \tan \theta$. Si $\theta=35^{\circ}$ para cierto espectrómetro, ¿qué distancia focal de lente se debe usar si el diámetro de la lente es de $5.0 \mathrm{~cm}$ ?