86. La pintura que se usa en las señales de las autopistas contiene pe queñas esferas transparentes que suministran iluminación noctur na de los letreros en las señales al reflejar hacia atrás los haces de luz de los faros de los vehículos. Considere un rayo de luz prove niente del aire que incide sobre una de tales esferas de radio r e índice de refracción n.

 86. La pintura que se usa en las señales de las autopistas contiene pequeñas esferas transparentes que suministran iluminación nocturna de los letreros en las señales al reflejar hacia atrás los haces de luz de los faros de los vehículos. Considere un rayo de luz proveniente del aire que incide sobre una de tales esferas de radio r e índice de refracción n. Sea u su ángulo incidente y suponga que el rayo sigue la trayectoria que se indica en la figura 32-66, de manera que el rayo sale de la esfera en la dirección exactamente antiparalela a su dirección de entrada. Si sólo se consideran rayos para los cuales sen u se puede aproximar como u, determine el valor requerido para n.